Como resolver problemas de juros compostos?

aluno:

Boa tarde, como resolver?
“MURILO APLICOU R$500,00 A JUROS COMPOSTOS DURANTE DOIS ANOS, RECEBENDO $220,00 DE JURO. QUAL FOI A TAXA PERCENTUAL AO ANO NESTA APLICAÇÃO?”

Eu fiz o seguinte

tutor:

Oi…

aluno:

M=C+J

M=720

M=C(1+i)^t

tutor:

Isso mesmo…

aluno:

720=500(1+i)^2

720/500=1^2+i^2

1,44=I^2

A partir dai eu não consegui

tutor:

Não… a potência não distribui para soma

aluno:

Oi Monike

tutor:

(720/500)^(1/2)= ((1+i)^2)^(1/2)

Vc tem que tirar a raiz dos dojs lados

*dois

aluno:

Eu não poderia fazer o produto notável naquele (1+i)^2

?

tutor:

Pode… mas não vai adiantar muito pq vc vai ficar com uma equação de segundo grau

aluno:

dai qual das duas raízes eu uso?

tutor:

Da ultima linha que eu mandei… ficaria assim

1,2= 1+i

Usaria a positiva pq vc tá calculando a taxa de juros

aluno:

Entendi

Monike me ajuda nesta outra?

tutor:

Conseguiu acompanhar o que eu fiz?

aluno:

Consegui sim

tutor:

Pode mandar

aluno:

“APÓS 3 ANOS DE APLICAÇÃO UMA QUANTIA, À TAXA DE 20% ANO ANO, RECEBI DE JUROS R$12.000 A MENOS DO QUE APLIQUEI. QUANTO APLIQUEI?”

FIZ ASSIM:

M=C+J

J=12000-C

J=CIT

12000-C=C*20/100*3

12000-C=0,60C

1,6C=12000

C=12000/1,6

C=R$7500,00

mas o gabarito diz que é 30.000

não sei o que eu fiz de errado

tutor:

O seu juros é negativo

O que o exercício te deu de informação foi

t=3

i=20%

J=-12000

Agora é só colocar na fórmula

J=Cit

aluno:

Certo, mas pq não posso usar 12000-C já que foi a menos que eu apliquei?

tutor:

Pode tbm… só que vc tem que arrumarbo sinal

Pois vc não recebeu juros a mais

E sim a menos

Então ficaria M=C-12000

Entendeu?

aluno:

dai na fórmula eu colocaria C-12000=C*20/*3?

C-12000=C*20/100*3

Faltou o 100 rsrsrs

tutor:

Não …

Pq a informação não é sobre o montante e sim sobre o juros

No enunciado está escrito

“…recebi de JUROS R$12.000 a menos…”

aluno:

não consegui chegar no resultado monike

tutor:

Me manda o que vc fez…

aluno:

-12000=c*20/100*3

-12000/0,6=c

c=20.000

tutor:

Matheus eu acredito que o gabarito que vc tem está errado

aluno:

Pois é, vou ver com o professor isso

obrigado Monike!

tutor:

Pois se vc fizer a “prova real” com o valor de 30.000 o juros fica de 18.000

De nada… ☺

Era só isso?

aluno:

era sim

obrigado

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