Skip to content
Como trabalhar com conjuntos núme... Como trabalhar com conjuntos númericos?

janeiro 21, 2019

aluno:

Gostaria de explicação sobre questão 3

tutor:

Olá Wanier

aluno:

Oi

tutor:

Questão muito boa

Vc já viu o conceito de “partição de um conjunto”??

aluno:

Então eu tô perdido com ela não vi

tutor:

Entendo

Tudo bem

Eu estou aq pra te ajudar

aluno:

Obrigado

tutor:

Essa questão é confirmação de uma propriedade da “partição de um conjunto”

No caso o conjunto X

Como vc está quando a propriedade dos conjuntos Numéricos???

Vc lembra bem??

Eu posso explicar se vc quiser

aluno:

Bom eu acho que lembro sim

tutor:

Então legal

Pq basicamente usa as propriedades mais simples dos conjuntos

Vou fazer aq é te mando

Tudo bem??

aluno:

Sim

tutor:

Já te mando

Já estou terminando

aluno:

tutor:

Falta só um passo na demonstração e a volta das implicações será análoga

Legal

Olha aq

Vê se vc entendeu os passos da solução

Qualquer dúvida é só falar

Eu usei a ideia que para provar que dois conjuntos são iguais é só provar que um esta contido no outro

Nesse caso em especial eu provei a inclusão de A interseção com a união dos A_i s na união dos A_i interseção A

E a inclusão do segundo no primeiro é facilmente provada pela voltas das implicações da primeira inclusão que são logicamente corretas

A dica que eu te dou é essa

aluno:

Então vó ser sincerto não intendo muito bem ainda

tutor:

Qual parte??

É só vc me dizer qual parte que eh te explico

Cada detalhe

aluno:

O que significa i que fica junto com o conjunto U

Aliás iel

tutor:

To entendendo vc

U não é um conjunto

U é o símbolo de “União” dos conjuntos

Entende??

aluno:

Certo

tutor:

U_i significa “União do conjunto A_i”

Entende??

Essa representação, de fato, não é muito comum não

aluno:

I e subconjunto e está unindo com o conjunto I

tutor:

A_i é um subconjunto, i pertence a I (I é só um conjunto)

É como enumerar os A_i

aluno:

Acho que tô intendendo

tutor:

A_i é uma representação geral pra os A que são o subconjuntos que são A_1, A_2, A_3, A_4… E assim por diante

Percebe que podem ter muitos A?? aí vc coloca A_i pra representar qualquer número

E diz que i pertence a I

Com I = {1, 2, 3, 4, 5, 6 … n}

Podem ter quantos números vc quiser em I

Justamente pq vc pode dividir X em quantos subconjuntos vc quiser

aluno:

Tô intendendo

tutor:

Vou tentar tirar uma foto que representa melhor esses detalhes de definição

Já te mando

Vou tirar aq

aluno:

Blz

tutor:

Meu computador tá travando aq

Hehehehhe

Mas tá carregando a página

aluno:

Blz

tutor:

Achei 2 aq

Vou mandar

Essa é a definição “rigorosa” de partição

Perceba que é isso que o exercício faz

So que nessa foto que mandei ele fala de X_i e no exercício fala de A_i oq é a mesma coisa só que com letras diferentes

Vou mandar outra foto que tem um exemplo

Aq tem um exemplo de partição

aluno:

Blz obrigado tô intendendo

tutor:

Perceba que no problema é um caso particular de uma partição

aluno:

A foto não chegou ainda

tutor:

Qual foto vc viu??

aluno:

A última que tá carregando ainda

Chegou

tutor:

Certo

aluno:

Entendi o exercicio

tutor:

Se quiser eu posso te explicar um pouco mais

Fazer outra abordagem

Tem um texto da UFMG bem legal

Vou te mandar

aluno:

Queria sim

tutor:

Nesse texto da pra ficar claro quem é o A_i que o exercício considera

Tá vendo na segunda definição o número 1?

No exercício essas uniões são representada por U_i

Essas uniões

So pra simplificar as representações mesmo

aluno:

Sim

tutor:

Assim

Qual parte vc acha mais “complicado” de entender??

Pra eu dar uma ênfase maior nela

aluno:

Era a união com o i mas tô intendendo agora

tutor:

Certo

aluno:

Vou rever também todas as suas explicações tambem

tutor:

Entendo

É bom mesmo

As vezes a gente pensa que entendeu mas quando tentamos fazer o problema não lembramos

aluno:

Pior viu

tutor:

Acontece

Eu estou aq justamente pra te ajudar nisso

É ideal que eu faça a questão junto com vc

Eu faço isso de te mandar solução pq vc falou que já sabia teoria de conjuntos e são os assuntos necessários para fazer a questão

E sei também que muitos de vcs precisam muitas vezes entregar esses exercício, são lista ou algo do tipo que ajudarão vcs

Então por isso eu faço e esclareço as dúvidas

Mas minha idéia é sempre estimular a criatividade e curiosidade de vcs

aluno:

Então conjuntos eu vi umas aulas no youtube

tutor:

Eu parto do princípio que todos vcs sabem fazer as questões e eu vou só guiar vcs no caminho da resolução e ajudar com um ou outro obstáculo

Entende??

aluno:

Sim

tutor:

Por isso que eu falo pra dizer qualquer dúvida mesmo

Pra eu poder ajudar da melhor forma possível

Não importa se não sabe oq é partição ou se não sabe oq é um conjunto

aluno:

Mas eu também acho que não basta só copiar eu tenho que intender de lá na frente eu não vou acompanhar

tutor:

Eu vou querer ajudar do mesmo jeito

Exatamente isso

Vc entende perfeitamente

É muito melhor pra vc

Vc ainda tem alguma dúvida em QUALQUER ponto da solução??

Se vc quiser vc pode me explicar as idéias da resolução pra ver se vc de fato entendeu

E eu te ajudo se ainda tiver alguma dificuldade

Vc quer??

aluno:

Tô lendo as ideais aqui mas já tô confundindo um pouco

tutor:

Sem problema

Melhor confundir agora que estamos conversando doq depois que fechar a conversa

Vamos resolver isso

Tente identificar qual parte vc está confundindo e me diga

Eu ou tentar te ajudar bem nesse ponto

E em outros que porventura aparecerem

aluno:

Certo só um minuto

tutor:

Certo

aluno:

Pedro me explica do começo de novo

tutor:

Certo

É assim

Lendo a questão nós vemos que é pedido pra a gente provar uma igualdade de conjuntos

Dessa forma já sabemos como vamos “atacar o problema”

Nós vamos provar que um conjunto está contido no outro

aluno:

Certo

tutor:

Deu pra entender essa “ambientação” do problema né??

aluno:

Sim

tutor:

Agora vamos para os detalhes de simbologia

Simbologia = os símbolos que são usados pra representar alguma coisa na questão

É de extrema importância que entendamos os símbolos para podermos entender a questão

aluno:

São eles que me confundem

tutor:

Certo vamos lá

Eu vou escrever e explicar cada símbolo desse

E te mando foto

aluno:

Certo

tutor:

Chegou a foto??

aluno:

Sim

tutor:

O conjunto I é esse

aluno:

Certo

tutor:

Vou mandar outra foto de explicação

Deu pra entender a minha letra??

(Eu sei que é ruim heheheheh)

Acho que esses são os símbolos mais importantes??

(Isso foi uma afirmação hehehhehe)

Teve algum outro símbolo que vc não entendeu???

(Agora sim uma pergunta)

aluno:

Deu meu celular que tá uma bosta aqui

tutor:

Não tem problema

O importante é vc não ficar com dúvida nenhuma

Pode falar

Eu posso mandar algumas questões se vc quiser

E depois te mando a solução também

aluno:

Queria sim

tutor:

Certo

...

9 dicas científicas que podem te ... 9 dicas científicas que podem te ajudar a aprender e lembrar qualquer coisa rapidamente

janeiro 15, 2019

As pessoas, principalmente crianças e adolescentes, podem e devem praticar a habilidade de aprender se elas tiverem chances de lutar contra a vontade dos pais de serem aquilo que desejaram para elas. Mas algumas pessoas apenas estudam e pensam da mesma forma durante toda a vida, sem aprimorar os seus métodos e hábitos.

Felizmente, a ciência cognitiva tem olhado atualmente para como as pessoas aprendem e os resultados têm sido extremamente positivos. Trazemos para você nesse post algumas das dicas científicas que encontramos em relação ao aprendizado.

 

 

1 – As habilidades são mais fáceis de desenvolver como peças individuais.

 

Se você quer tocar guitarra, por exemplo, não pense em aprender tudo de uma vez. Coloque uma meta, mesmo que seja pequena, de aprendizado de alguns acordes, como colocar eles juntos.

Com o tempo, a acumulação dessas pequenas habilidades vai contribuir para a habilidade completa de tocar guitarra.

É uma técnica que se aplica ao aprendizado mecânico e também a lições baseadas em fatos.

ryoji-iwata-669950-unsplash

 

2 – Ser uma pessoa multitarefa não ajuda, principalmente para armazenar novas informações

A maioria das pessoas entende que ser multitarefa é um mito – o seu cérebro não consegue manter a mesma atenção para duas tarefas simultaneamente. Mas algumas pessoas continuam sendo multitarefa no ato de estudar.

Além de quebrar uma tarefa grande em partes menores, tenha certeza de que vai colocar total energia em cada uma dessas partes. Quando você se distrai, são necessários 25 minutos para voltar com o seu foco na atividade principal.

Com o passar do tempo, ser multitarefa significa apenas que você está entendendo parcialmente diferentes conceitos e habilidades, sem ter o domínio completo de nenhum deles.

 

chris-liverani-552011-unsplash

 

3 – Escrever o que você acabou de aprender ajuda a fixar o conteúdo na sua cabeça

Se você quer traduzir informação em conhecimento, pesquisas sugerem que você deveria escrever em um papel o que você aprendeu.

Um estudo de 2014 do Instituto Sage Journals, mostrou que estudantes que tomam notas escrevendo manualmente no papel, aprenderam mais do que estudantes que digitaram notas em seus notebooks. Após vários testes, o grupo do papel e caneta demonstrou ser mais adepto a lembrar fatos, separar idéias complexas e sintetizar informações.

Pesquisadores dizem que o ato de tocar a caneta para anotar no papel cria uma conexão cognitiva com o material, muito maior do que simplesmente digitar, que é um ato muito mais rápido, o que dificulta a sua retenção. Escrever força a sua mente a se confrontar com ideias, o que acaba contribuindo para gravar melhor os conceitos ensinados.

ilya-ilford-281346-unsplash

 

4 – Erros devem ser comemorados e estudados

Ser perfeito é subestimar a si mesmo. Aprender é fazer tentativas, falhar e encontrar a lição que você errou, para poder entender melhor um assunto.

Em um estudo de 2014 da revista Science, cientistas descobriram que o nosso cérebro tem um espaço mais ou menos reservado para os erros que cometemos. Podemos usar essas memórias depois para aprender com esses erros e melhorar nas próximas tentativas.

stephen-isaiah-1141318-unsplash

 

5 – Ser otimista ajuda você a ter sucesso

Enfraquecer os jovens com um reforço negativo pode fazer com que eles fiquem presos em uma rotina mental, cheia de dúvidas e ansiedade, ambas muito tóxicas para o aprendizado.

“A ansiedade impede você de explorar as situações e padrões de pensamento reais que podem trazer soluções para os problemas”, disse o professor de Harvard Alison Brooks.

Outros estudos da psicologia positiva, mostram também que a probabilidade de sermos bem sucedidos em praticamente qualquer coisa aumenta quando temos uma mente aberta e enxergamos espaços para melhorias.

 

6 – A velocidade de leitura pode otimizar o tempo de aprendizado

Se você consegue ler rapidamente, você consegue aprender mais rápido. Embora você possa pensar que a velocidade de leitura exige muito esforço, programas como o gratuito Spreeder aumentam o ritmo aos poucos tornando esse processo de ler mais rápido melhor.

Ao treinar o seu cérebro para processar palavras mais rápido, você se acostuma a ler blocos inteiros de palavras ao invés de pensar em cada uma individualmente, o que diminui a sua velocidade de aprendizado.

thought-catalog-233189-unsplash

 

7 – Pratique, pratique, pratique


Em 2004, um estudo publicado na revista Nature descobriu que o ato de fazer malabarismos produzia mais massa cinzenta no cérebro. Quando as pessoas pararam de fazer malabarismos, a massa cinzenta desaparecia. Não havia nada de especial no malabarismo em si, apenas a repetição.


Os neurocientistas chamaram esse processo de “poda”. Refere-se aos novos caminhos que são formados repetidamente, até o ponto em que permanecem para sempre.


Em outras palavras, as habilidades seguem o princípio: ou são usadas ou são deixadas de lado.

 

emily-reider-513130-unsplash

 

8 – Use o que você sabe para aprender o que você não sabe


Se você encontra um assunto em que têm dificuldade de lidar, é importante buscar como isso se relaciona com algo que você já aprendeu. Essa prática é chamada de aprendizagem associativa.

 

Suponha que você goste de futebol, mas luta para aprender cálculo diferencial. Se você consegue ver as semelhanças entre um passe em espiral e a inclinação de uma curva, há uma chance melhor de entender esse conceito abstrato de matemática por exemplo.

 

 

9 – Ensinar outras pessoas te ajuda a aprender mais


Quando você pega algo que você aprendeu e coloca em suas próprias palavras, você não está apenas demonstrando o domínio de uma idéia – você está aperfeiçoando a própria compreensão dela.


Quebrar as informações em pequenos pedaços que alguém pode facilmente entender, faz com que você entenda melhor o que está falando.


É por isso que os irmãos mais velhos são geralmente mais inteligentes do que os irmãos mais novos, sugeriu um estudo de 2007 – porque um dos trabalhos do irmão mais velho é transmitir conhecimento depois de tê-lo recebido.

 

lonely-planet-643027-unsplash

call to action tutor mundi

...

Como não se enganar e aprender de... Como não se enganar e aprender de verdade

janeiro 11, 2019

Todo dia alunos do ensino médio no Brasil passam ao menos 6 horas na escola, algumas outras tantas fazendo atividades fora da sala de aula, e depois vão para casa terminar o dia com mais algumas horas de dever de casa.

Um terço do tempo total de um aluno que passou a estudar e, frequentemente, uma parte significativa de sua nota, é baseada em um auto aprendizado e na maioria dos casos, sem suporte de professor particular (uma opção geralmente cara).

Através de algumas pesquisas que fizemos com alunos do ensino médio, aprendemos que, enquanto eles fazem o dever de casa, enfrentam uma série de decisões:

diagrama tm

Chegar a última decisão de “Copiar uma resposta ou colar em uma prova do colega!” não serve para ninguém – o aluno não consegue aprender bem a disciplina e vai mal em uma prova futura, o professor não está ciente de que o aluno precisa de ajuda, e o aluno recebe uma nota imprecisa que é injusta para os outros.

Precisamos fazer com que os estudantes parem de tomar a decisão 4, mas como fazer isso, considerando que a maioria das soluções educacionais que envolvem tecnologia hoje continuam dialogando com o aluno em uma via de mão única, como por exemplo uma videoaula, em que um professor fala para milhares de alunos, sem que se tenha uma conversa?

Nós podemos pegá-los nas etapas anteriores. Educadores, professores e pais estão profundamente preocupados com as mudanças no ensino e na avaliação, focando mais nas etapas (1) e (3). Como equipe do TutorMundi, temos a oportunidade de influenciar a decisão (2) – ajudando os alunos a aprenderem as disciplinas de que precisam sozinhos.

Hoje, as maneiras que os alunos aprendem sozinhos são injustas: alguns têm professores particulares, outros têm pais que podem ajudar, alguns têm amigos inteligentes, muitos não têm ninguém com quem contar. Mesmo que um estudante esteja muito motivado a aprender, é difícil fazer isso em casa sem ajuda. Se você não acredita nisso, pergunte a um professor quantos alunos podem aprender novos conceitos por conta própria a partir de seus livros didáticos. A ferramenta educacional mais dominante para os alunos é o Google, e quando os alunos fazem perguntas relacionadas ao dever de casa, o conteúdo que eles encontram é muitas vezes difícil de entender, não confiável e sem foco no ensino.

Se queremos que os alunos aprendam sozinhos, precisamos fazer melhor. Pensamos muito sobre como oferecer um serviço com foco no aluno que pudesse servir melhor quem tivesse esse tipo de dificuldade e reduzimos a três pontos principais: Acesso, Confiabilidade e Entendimento.

Acesso:


Fazer lição de casa é estressante o suficiente sem ter que passar horas procurando a ajuda certa. Buscamos ajudar os alunos a encontrar o conteúdo das matérias mais rapidamente. Veja outros pontos que trazem essa acessibilidade para quem estuda com a gente:

– Velocidade é primordial: de acordo com o Google, usuários de apps que demoram para carregar, abandonam o serviço rapidamente. Trabalhamos constantemente para fazer com que isso não aconteça e buscamos que o atendimento dos nossos tutores as dúvidas dos alunos aconteça em menos de 5 minutos dentro do nosso aplicativo.

– Permitir o envio de fotos e áudio: quando o aluno estuda, usa diversos livros, anotações, cadernos, sites para encontrar a resposta da sua dúvida. Para facilitar essa conexão entre a dúvida e a resposta a ser encontrada, permitimos que o aluno possa enviar uma foto da dúvida ou envie mensagem de voz pelo chat do nosso app.

Confiabilidade

Os alunos julgam o conteúdo educacional pelo “retorno do investimento” percebido e se perguntam: “Vou aprender o que preciso com esse conteúdo se investir o tempo?” Eles devem poder avaliar rapidamente o valor que o conteúdo traz para o aprendizado.

– Colocamos o conteúdo de forma simples: Buscamos deixar a busca pela resposta dos conteúdos o mais simples possível. Assim que o usuário entra no app, escolhe a matéria que deseja tirar dúvidas e chama o tutor que o atende rapidamente:

gif tutor mundi

– Dividimos o conteúdo em partes menores: Em nosso blog buscamos trazer as dúvidas mais comuns pelo que elas representam, e não toda a matéria de uma vez só. Um exemplo seria falar sobre Matrizes em Matemática, que seria algo bem amplo, quando trazemos o conteúdo de forma mais personalizada, como por exemplo, como usar escalonamento em matrizes:

https://blog.tutormundi.com/2018/10/18/como-usar-escalonamento-em-matrizes/

Entendimento

Finalmente, o conteúdo deve ser fácil de aprender. Um aluno que leia o conteúdo deve considerá-lo simples, envolvente e educacional, e tudo isso é afetado pelo design do conteúdo.

– Nossos tutores falam com empatia: Evitamos jargões, termos extremamente técnicos para falar de forma simples com nossos alunos. Os nossos tutores estudam em universidades concorridas como USP, ITA, IME, Unicamp e assim como os nossos alunos passaram por dificuldades parecidas para estudar para provas do colégio e vestibular. Eles sabem como os alunos se sentem, demonstram essa empatia em suas conversas e isso ajuda muito na forma como os alunos aprendem através do app.

– Mantemos as conversas simples: O que é melhor – ter uma aula de 50 minutos sobre óptica física ou tirar uma dúvida sobre um ponto específico que você não entendeu sobre a matéria? Em nossos chats buscamos trazer a simplicidade de uma conversa para um maior aprendizado

O resultado da solução educacional que criamos foi o aplicativo do TutorMundi, que já ajudou milhares de estudantes a alcançarem os seus objetivos, seja melhorando o seu desempenho em provas escolares, seja passando no curso desejado da sua universidade. Se você também sonha em ter um ensino personalizado na hora, qualquer dia e horário da semana, sem limite de perguntas e de tempo para as perguntas, crie sua conta gratuita pelo link www.tutormundi.com/login.
 

call to action tutor mundi

...