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Como multiplicar Produtos Notáveis? Como multiplicar Produtos Notáveis?

março 18, 2019

aluno:

tutor:

Olá Giovanna

Boa noite tudo bem?

Vou dar uma olhadinha na sua questão ok?

aluno:

Okk

tutor:

Ótimo. Parece que vamos conseguir fazer de boa.

Você já tentou alguma parte?

aluno:

Na verdade não entendi muito bem o resultado

Não bateu com a resposta final

tutor:

hum….

Como você considerou o “quadrado da diferença”?

aluno:

tutor:

Hum. Ok, Eu também escrevi a fórmula assim.

aluno:

A resposta segundo apostila é zero, será que foi erro de digitação

??

tutor:

Me dá um minuto

Está certo

É zero mesmo

E você tinha acertado.

Preste atenção. Ele pergunta qual é o ALGARISMO FINAL

para QUALQUER valor de a

Lembra que a e b são números INTEIROS

Minha humilde opinião. Essa questão tem uma informação que pode confundir o aluno. Primeiro ele fala que a e b são inteiros.

Depois ele fala que quer o resultado para qualquer a pertencente aos Reais.

PORÉM, o que o aluno precisa lembrar é que para eu poder utilizar a fórmula N(a,b) obrigatoriamente a e b precisam ser números inteiros.

Ou seja, o número real a que ele quiser colocar no item b da questão, obrigatoriamente precisa ser um inteiro para que eu possa aplicar a fórmula do enunciado da questão.

Como trata-se de números inteiros

O quadrado dele aˆ2 também será um inteiro

E se eu multiplicar o quadrado por 10

10 * aˆ2

aluno:

Ahhh entendi

É só uma questão de interpretação

tutor:

resultará em um número inteiro multiplicado por 10, ou seja, final zero

EXATO 🙂

aluno:

Você pode me ajudar com uma outra??

tutor:

Sim e não 🙂

O TutorMundi pede para avaliarmos a questão antes de dizer que pode

Manda aí e eu vejo se consigo.

Se eu achar que não, você posta novamente para ver se outro tutor pega, pode ser?

aluno:

Simm

Oq eu faço agora?

tutor:

Ok

Na verdade, eu começaria pelo E+1

Ao invés de tentar resolver só E.

Talvez a gente consiga cancelar algumas expressões.

Vamos lá? 😊

aluno:

Como co

Vou ver se eu consigo a partir disso

tutor:

Ok

Estou fazendo aqui também.

Ok.

Você precisa calcular a parte do “sabendo que”: também .

Você tem o gabarito?

aluno:

3

tutor:

Ótimo.

aluno:

tutor:

Lembre-se. Mantega a conta simples.

aluno:

Eu posso somar direto?? Não né

tutor:

Mantenha

Quando você começa a multiplicar os produtos notáveis geralmente fica uma bagunça.

aluno:

Então, oq faço para simplificar??

tutor:

😉

Que tal?

aluno:

Bem mais fácil kkk

Obgg por todas as questões 😁

tutor:

Kkk

DIsponha.

🤓

Bons estudos.

aluno:

Obg 😁

call to action tutor mundi

...

Como trabalhar com conjuntos núme... Como trabalhar com conjuntos númericos?

janeiro 21, 2019

aluno:

Gostaria de explicação sobre questão 3

tutor:

Olá Wanier

aluno:

Oi

tutor:

Questão muito boa

Vc já viu o conceito de “partição de um conjunto”??

aluno:

Então eu tô perdido com ela não vi

tutor:

Entendo

Tudo bem

Eu estou aq pra te ajudar

aluno:

Obrigado

tutor:

Essa questão é confirmação de uma propriedade da “partição de um conjunto”

No caso o conjunto X

Como vc está quando a propriedade dos conjuntos Numéricos???

Vc lembra bem??

Eu posso explicar se vc quiser

aluno:

Bom eu acho que lembro sim

tutor:

Então legal

Pq basicamente usa as propriedades mais simples dos conjuntos

Vou fazer aq é te mando

Tudo bem??

aluno:

Sim

tutor:

Já te mando

Já estou terminando

aluno:

tutor:

Falta só um passo na demonstração e a volta das implicações será análoga

Legal

Olha aq

Vê se vc entendeu os passos da solução

Qualquer dúvida é só falar

Eu usei a ideia que para provar que dois conjuntos são iguais é só provar que um esta contido no outro

Nesse caso em especial eu provei a inclusão de A interseção com a união dos A_i s na união dos A_i interseção A

E a inclusão do segundo no primeiro é facilmente provada pela voltas das implicações da primeira inclusão que são logicamente corretas

A dica que eu te dou é essa

aluno:

Então vó ser sincerto não intendo muito bem ainda

tutor:

Qual parte??

É só vc me dizer qual parte que eh te explico

Cada detalhe

aluno:

O que significa i que fica junto com o conjunto U

Aliás iel

tutor:

To entendendo vc

U não é um conjunto

U é o símbolo de “União” dos conjuntos

Entende??

aluno:

Certo

tutor:

U_i significa “União do conjunto A_i”

Entende??

Essa representação, de fato, não é muito comum não

aluno:

I e subconjunto e está unindo com o conjunto I

tutor:

A_i é um subconjunto, i pertence a I (I é só um conjunto)

É como enumerar os A_i

aluno:

Acho que tô intendendo

tutor:

A_i é uma representação geral pra os A que são o subconjuntos que são A_1, A_2, A_3, A_4… E assim por diante

Percebe que podem ter muitos A?? aí vc coloca A_i pra representar qualquer número

E diz que i pertence a I

Com I = {1, 2, 3, 4, 5, 6 … n}

Podem ter quantos números vc quiser em I

Justamente pq vc pode dividir X em quantos subconjuntos vc quiser

aluno:

Tô intendendo

tutor:

Vou tentar tirar uma foto que representa melhor esses detalhes de definição

Já te mando

Vou tirar aq

aluno:

Blz

tutor:

Meu computador tá travando aq

Hehehehhe

Mas tá carregando a página

aluno:

Blz

tutor:

Achei 2 aq

Vou mandar

Essa é a definição “rigorosa” de partição

Perceba que é isso que o exercício faz

So que nessa foto que mandei ele fala de X_i e no exercício fala de A_i oq é a mesma coisa só que com letras diferentes

Vou mandar outra foto que tem um exemplo

Aq tem um exemplo de partição

aluno:

Blz obrigado tô intendendo

tutor:

Perceba que no problema é um caso particular de uma partição

aluno:

A foto não chegou ainda

tutor:

Qual foto vc viu??

aluno:

A última que tá carregando ainda

Chegou

tutor:

Certo

aluno:

Entendi o exercicio

tutor:

Se quiser eu posso te explicar um pouco mais

Fazer outra abordagem

Tem um texto da UFMG bem legal

Vou te mandar

aluno:

Queria sim

tutor:

Nesse texto da pra ficar claro quem é o A_i que o exercício considera

Tá vendo na segunda definição o número 1?

No exercício essas uniões são representada por U_i

Essas uniões

So pra simplificar as representações mesmo

aluno:

Sim

tutor:

Assim

Qual parte vc acha mais “complicado” de entender??

Pra eu dar uma ênfase maior nela

aluno:

Era a união com o i mas tô intendendo agora

tutor:

Certo

aluno:

Vou rever também todas as suas explicações tambem

tutor:

Entendo

É bom mesmo

As vezes a gente pensa que entendeu mas quando tentamos fazer o problema não lembramos

aluno:

Pior viu

tutor:

Acontece

Eu estou aq justamente pra te ajudar nisso

É ideal que eu faça a questão junto com vc

Eu faço isso de te mandar solução pq vc falou que já sabia teoria de conjuntos e são os assuntos necessários para fazer a questão

E sei também que muitos de vcs precisam muitas vezes entregar esses exercício, são lista ou algo do tipo que ajudarão vcs

Então por isso eu faço e esclareço as dúvidas

Mas minha idéia é sempre estimular a criatividade e curiosidade de vcs

aluno:

Então conjuntos eu vi umas aulas no youtube

tutor:

Eu parto do princípio que todos vcs sabem fazer as questões e eu vou só guiar vcs no caminho da resolução e ajudar com um ou outro obstáculo

Entende??

aluno:

Sim

tutor:

Por isso que eu falo pra dizer qualquer dúvida mesmo

Pra eu poder ajudar da melhor forma possível

Não importa se não sabe oq é partição ou se não sabe oq é um conjunto

aluno:

Mas eu também acho que não basta só copiar eu tenho que intender de lá na frente eu não vou acompanhar

tutor:

Eu vou querer ajudar do mesmo jeito

Exatamente isso

Vc entende perfeitamente

É muito melhor pra vc

Vc ainda tem alguma dúvida em QUALQUER ponto da solução??

Se vc quiser vc pode me explicar as idéias da resolução pra ver se vc de fato entendeu

E eu te ajudo se ainda tiver alguma dificuldade

Vc quer??

aluno:

Tô lendo as ideais aqui mas já tô confundindo um pouco

tutor:

Sem problema

Melhor confundir agora que estamos conversando doq depois que fechar a conversa

Vamos resolver isso

Tente identificar qual parte vc está confundindo e me diga

Eu ou tentar te ajudar bem nesse ponto

E em outros que porventura aparecerem

aluno:

Certo só um minuto

tutor:

Certo

aluno:

Pedro me explica do começo de novo

tutor:

Certo

É assim

Lendo a questão nós vemos que é pedido pra a gente provar uma igualdade de conjuntos

Dessa forma já sabemos como vamos “atacar o problema”

Nós vamos provar que um conjunto está contido no outro

aluno:

Certo

tutor:

Deu pra entender essa “ambientação” do problema né??

aluno:

Sim

tutor:

Agora vamos para os detalhes de simbologia

Simbologia = os símbolos que são usados pra representar alguma coisa na questão

É de extrema importância que entendamos os símbolos para podermos entender a questão

aluno:

São eles que me confundem

tutor:

Certo vamos lá

Eu vou escrever e explicar cada símbolo desse

E te mando foto

aluno:

Certo

tutor:

Chegou a foto??

aluno:

Sim

tutor:

O conjunto I é esse

aluno:

Certo

tutor:

Vou mandar outra foto de explicação

Deu pra entender a minha letra??

(Eu sei que é ruim heheheheh)

Acho que esses são os símbolos mais importantes??

(Isso foi uma afirmação hehehhehe)

Teve algum outro símbolo que vc não entendeu???

(Agora sim uma pergunta)

aluno:

Deu meu celular que tá uma bosta aqui

tutor:

Não tem problema

O importante é vc não ficar com dúvida nenhuma

Pode falar

Eu posso mandar algumas questões se vc quiser

E depois te mando a solução também

aluno:

Queria sim

tutor:

Certo

...

Como calcular o volume de um poli... Como calcular o volume de um poliedro?

dezembro 5, 2018

aluno:

tutor:

Olá Gabriel, tudo bom?

O que você precisa calcular nesse exercício?

aluno:

Preciso calcular o volume 😩

tutor:

Até onde você conseguiu fazer?

aluno:

Honestamente eu não sei nem por onde começar

tutor:

Bom, isso já aconteceu comigo antes. 🙂 Vamos fazer juntos então?

aluno:

Parece ótimo

👍

tutor:

Para calcular o volume de uma pirâmide a fórmula

Area Base . H / 3

Ou seja, base x altura dividido por 3

aluno:

Ok

tutor:

Você sabe calcular a área dessa base?

aluno:

Bom , é um hexagono

Mas não lembro a fórmula para calcular a área de um hexágono.

tutor:

Bom, agora você nunca mais vai esquecer.

Qual é a área de um triângulo.

?

aluno:

Ah. Essa é facil

B.h/2

tutor:

Exato

Quantos triângulos você vê nesse hexágono?

aluno:

6

tutor:

Parabéns

Então qual seria a área do hexágono?

aluno:

Não sei. Talvez 6 vezes a área de um triângulo?

tutor:

Parabéns

E qual seria então a área de um pentágono, por exemplo?

aluno:

Bom. 5 vezes a área de um triângulo.

tutor:

Exato

aluno:

Que fácil.

Achobque jnca mais vou esquecer mesmo.

Nunca *

tutor:

Então voltando ao nosso problema.

Basta calcular 6 x Area Base . H / 3

Você poderia tentar calcular?

Se não conseguir, não tem problema.

Podemos fazer juntos essa parte também.

aluno:

Ok

Um momento

Vou tentar

tutor:

aluno:

Eu achonque eu errei

Está um número estranho

tutor:

Deixe-me ver.

aluno:

Deu 6x 2x raíz de 3 X 3 / 2

Tudo isso igual a 18 raíz de 3

tutor:

É isso aí mesmo.

aluno:

😄

tutor:

Acho que agora você consegue calcular o volume da pirâmide.

Lembra da fórmula que mostrei no início?

aluno:

Area da base X altura / 3

Certo?

tutor:

Certo.

aluno:

Bom então nesse caso sera

18 raíz de 3 x4/3

Isso da 24 raíz de 3?

???

tutor:

Estou impressionada 🙂

É isso mesmo.

Só não esquece das unidades ok?

A área é centímetros quadrados.

O volume é centímetros cúbicos.

aluno:

Que sentimento de alívio

Valeu

tutor:

Antes de terminar posso só lançar um desafio para despertar sua curiosidade?

aluno:

Se não for muito difícil hehe 😬

tutor:

Você pode atingir objetivos mais altos.

Por exemplo:

Calcule a área do Pentagono americano 🙂

E depois, calcule o volume da pirâmide do Egito.

Com essa informação, você ter uma idéia de:

Quanto cimento vai precisar,

Quantas árvores vai derrubar

E muito mais…

aluno:

😱😱😱

Isso é realmente incrivel

Eu nunca tinha feito essa correlação antes

Eu acho que posso até virar um cientista

tutor:

Tenho certeza que você pode.

Continue estudando.

Divirta-se com o Pentagono e a Pirâmide ok?

aluno:

Ok

tutor:

Obrigado por usar o TutorMundi

Tenha um excelente dia de estudos.

aluno:

Obrigado 👍

call to action tutor mundi

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